En la página web oficial de OpenaAI, su proceso de publicación sigue evolucionando en respuesta a los comentarios de las comunidades académicas de estas disciplinas.
Transcripción original desde la web:
A nuestro juicio, lo más adecuado es considerar estos manuscritos como una forma de datos de investigación sin procesar. Para convertir estos datos de investigación sin procesar en conocimiento científico, en esta publicación estamos probando un nuevo enfoque. Contactamos con expertos externos y les pedimos que asumieran una función de coordinación, organizando grupos para comprender los nuevos resultados. Recomendaron tres estrategias de publicación diferentes:
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Para el resultado de matemáticas, publicar el contenido generado por la IA y dejar que los investigadores se organicen libremente para explicarlo.
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Para el resultado de informática, formar un grupo externo de colaboradores que lo expliquen y, al mismo tiempo, hacer público el contenido generado por la IA para que cualquiera pueda examinarlo y avanzar a partir de él.
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Para el resultado de física, formar un grupo externo de colaboradores y dejar en sus manos la decisión sobre la publicación de los materiales.
Aún no sabemos cuál de estos tres enfoques será más útil, y agradecemos cualquier comentario sobre lo que funciona y lo que podemos mejorar.
Las colaboraciones externas seguirán cuatro principios:
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Transparencia. Somos transparentes sobre la existencia de nuestras colaboraciones. No se pedirá a los participantes que firmen acuerdos de confidencialidad y tendrán libertad para debatir sobre el trabajo, compartir materiales intermedios y publicar sus conclusiones.
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Sin atribución de mérito académico. No buscamos que se nos atribuya mérito académico por los descubrimientos de nuestros modelos internos. Invitar a un investigador a ayudar a coordinar una colaboración tampoco implica que él o su grupo de trabajo hayan realizado el descubrimiento original.
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Reconocimiento. Este grupo debe recibir reconocimiento por el conocimiento que desarrolle, los textos que redacte y los demás materiales que cree. El grupo también ayudará a garantizar que el trabajo reconozca debidamente a los investigadores, las técnicas y las ideas en los que se apoya.
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Independencia. La participación es voluntaria y no remunerada. Los miembros de los grupos de trabajo participan de forma independiente y sus conclusiones son propias. No hablan en nombre de OpenAI, ni OpenAI habla en su nombre.
Entregaremos a los grupos de colaboración los materiales y archivos relacionados con estos resultados. En la colaboración de informática, el grupo ha decidido hacer públicas de inmediato la demostración en lenguaje natural y la formalización en Lean, y las publicamos directamente en nuestro repositorio de GitHub. En la colaboración de física, el grupo ha decidido posponer la publicación de los materiales generados por la IA y trabajar en su propia exposición de los resultados.
Todos estos enfoques tienen ventajas e inconvenientes. Por un lado, las colaboraciones permiten que los expertos impulsen el análisis detallado de los resultados y los pongan en contexto para el conjunto de la comunidad académica. Por otro, elegir a los coordinadores iniciales condiciona necesariamente quién participa primero y genera desigualdades en el acceso a la información. Agradecemos cualquier sugerencia sobre cómo ampliar la participación y hacer más útil este proceso.
Suavizado local y la conjetura de Kakeya
El resultado de matemáticas pertenece al ámbito del análisis armónico. En 1991, Sogge propuso la conjetura del suavizado local, que trata sobre el comportamiento de las ondas al concentrarse. En concreto, la conjetura afirma que la concentración más extrema debe ser de corta duración. El grado de concentración en un instante típico elegido al azar es siempre mucho menor que el que puede darse en el peor instante posible. Este es un patrón habitual en las matemáticas: lo que puede ocurrir en el peor de los casos es más extremo que lo que se observa al tomar el promedio. Dado el carácter fundamental de este fenómeno conjeturado, sus implicaciones abarcan también gran parte del análisis matemático. Por ejemplo, de él se deducen la conjetura de Kakeya y la conjetura de restricción de Stein.
En 2019, Guth, Wang y Zhang(se abre en una ventana nueva) demostraron la conjetura del suavizado local en dos dimensiones espaciales. En 2025, Wang y Zahl(se abre en una ventana nueva) demostraron la conjetura de Kakeya en tres dimensiones. Nuestros modelos generaron una demostración de la conjetura del suavizado local en cualquier dimensión y, por tanto, también resuelven la conjetura de Kakeya y la conjetura de restricción de Stein en todas las dimensiones. La nueva demostración se basa en una novedosa ecuación auxiliar en derivadas parciales.
Obtuvimos el resultado de nuestra IA el 18 de octubre de 2026 y lo formalizamos en Lean al día siguiente. Después contactamos con un experto para hablar de la posibilidad de formar una colaboración en torno a este resultado. Siguiendo su recomendación, decidimos hacer público el contenido generado por la IA y aplicar a este resultado la misma estrategia que en nuestra publicación del 6 de octubre de 2026. Hemos publicado tanto un documento en lenguaje natural generado por nuestros modelos de IA(se abre en una ventana nueva) como una demostración en Lean (se abre en una ventana nueva)en nuestro repositorio público de GitHub.
La hipótesis del tiempo exponencial es falsa
La colaboración de informática trabajará para comprender y explicar un resultado sobre la hipótesis del tiempo exponencial (ETH), una conjetura planteada hace décadas sobre la complejidad computacional de la satisfacibilidad de fórmulas booleanas, un problema estrechamente relacionado con el de P frente a NP. La ETH se ha considerado verdadera de forma generalizada y se ha utilizado en cientos de artículos para deducir resultados condicionales de dificultad computacional en campos muy diversos, como la teoría de grafos, la biología computacional, las bases de datos y la geometría computacional, entre otros. Sorprendentemente, nuestro sistema ha demostrado recientemente que la ETH es falsa, un resultado que posteriormente se verificó en Lean. La refutación de la ETH reabre el debate sobre cuánto podrían acelerarse estas tareas y puede ayudar a orientar la búsqueda de mejores algoritmos. Encontrar esos algoritmos y convertir los avances teóricos en mejoras prácticas exigirá mucha más investigación.
Un grupo dirigido por Russell Impagliazzo (UC San Diego), Ramamohan Paturi (UC San Diego) y Ryan Williams (MIT) verificará este trabajo y coordinará su estudio. Los tres son expertos en diseño de algoritmos y teoría de la complejidad.
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Impagliazzo y Paturi, junto con Francis Zane, propusieron originalmente la hipótesis del tiempo exponencial y han escrito (se abre en una ventana nueva)varios(se abre en una ventana nueva) (se abre en una ventana nueva)artículos(se abre en una ventana nueva) (se abre en una ventana nueva)influyentes(se abre en una ventana nueva) sobre el tema(se abre en una ventana nueva) en los últimos 30 años.
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Williams ha refutado (se abre en una ventana nueva)versiones(se abre en una ventana nueva) (se abre en una ventana nueva)fuertes(se abre en una ventana nueva) de la ETH, ha utilizado la ETH para obtener (se abre en una ventana nueva)resultados(se abre en una ventana nueva) de (se abre en una ventana nueva)dificultad computacional(se abre en una ventana nueva) y ha relacionado (se abre en una ventana nueva)algoritmos(se abre en una ventana nueva) y (se abre en una ventana nueva)cotas inferiores(se abre en una ventana nueva).
Hemos aceptado las peticiones del grupo de que se hagan públicos todos los datos sin procesar de los resultados para facilitar su verificación independiente por parte de la comunidad, y de que OpenAI se comprometa a financiar una conferencia para comprender las implicaciones de este trabajo en el conjunto de la disciplina. El grupo invita a la comunidad a ayudar a organizar un examen abierto de la afirmación sobre la ETH y a debatir las cuestiones más amplias que los avances generados por IA plantean sobre la verificación, el acceso, la atribución de méritos y el futuro de la investigación.
Nuestra IA encontró su refutación de la ETH en lenguaje natural el 16 de octubre de 2026. Después formalizamos el resultado en Lean el 17 de octubre de 2026, lo que nos llevó a poner en marcha la colaboración que describimos aquí. Con ese fin, hemos publicado tanto un documento en lenguaje natural generado por nuestros modelos de IA(se abre en una ventana nueva) como una demostración en Lean (se abre en una ventana nueva)en nuestro repositorio público de GitHub.
En complejidad computacional hay muchas cuestiones abiertas y conjeturas que, hasta ahora, no se han podido demostrar ni refutar pese a los mayores esfuerzos de la comunidad científica. Esperamos que las personas, con ayuda de la IA, puedan aportar nuevos conocimientos a este campo y arrojar luz sobre las capacidades y los límites inherentes a la computación eficiente.
Existencia de la cromodinámica cuántica y completaciones del modelo estándar
La colaboración de física trabajará para comprender y explicar un resultado que ofrece una demostración matemáticamente rigurosa de la existencia de ciertas teorías cuánticas de campos con interacciones que contienen campos gauge y fermiones en cuatro dimensiones, incluidas la cromodinámica cuántica (QCD) y una completación unificada del modelo estándar de la física de partículas. Nuestro trabajo se basa en el enfoque de Balaban(se abre en una ventana nueva) en la teoría cuántica constructiva de campos. Como subproblema, este trabajo también incluye una demostración de la existencia de la teoría pura de Yang-Mills, que forma parte del problema del Premio del Milenio del Instituto Clay de Matemáticas sobre la teoría cuántica de Yang-Mills(se abre en una ventana nueva).
El modelo estándar describe la interacción de las partículas subatómicas fundamentales mediante tres de las cuatro fuerzas fundamentales, excluyendo la gravedad. La demostración de existencia se refiere a la teoría de gran unificación más sencilla que incluye los campos gauge y los fermiones del modelo estándar (ya que el propio modelo estándar no puede extrapolarse a distancias arbitrariamente cortas). La QCD describe la interacción de partículas como los quarks y los gluones mediante la fuerza fuerte. La teoría pura de Yang-Mills solo describe las autointeracciones de los gluones, los portadores de la fuerza, y no las de la materia, como los quarks.
David Gross dirigirá un grupo que incluirá a Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov y Nikita Nekrasov y que coordinará el estudio de este trabajo.
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El trabajo de Gross de 1973 sobre la libertad asintótica en las teorías de Yang-Mills contribuyó a establecer la QCD como teoría de las interacciones fuertes y le valió compartir el Premio Nobel de Física de 2004(se abre en una ventana nueva). La libertad asintótica es también el mecanismo clave que sustenta la existencia de estas teorías como objetos matemáticamente rigurosos.
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Jaffe formuló junto con Witten el problema del Premio del Milenio sobre la teoría cuántica de Yang-Mills(se abre en una ventana nueva); además, concibió la idea de los problemas del Premio del Milenio y cofundó el Instituto Clay de Matemáticas.
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Douglas ha seguido de cerca este problema durante los últimos 20 años: informó sobre su estado en 2004(se abre en una ventana nueva) y, a principios de este año, presentó una actualización exhaustiva de los avances(se abre en una ventana nueva).
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Klebanov fue uno de los pioneros en aplicar la dualidad gauge-cuerdas al confinamiento, una propiedad importante de la QCD, y actualmente dirige la Colaboración Simons sobre Confinamiento y Cuerdas de QCD(se abre en una ventana nueva),
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Nekrasov ha realizado trabajos pioneros sobre métodos exactos para generalizaciones de la teoría de Yang-Mills y ganó el Premio Dannie Heineman de Física Matemática en 2023.
El grupo solicita que todas las comunicaciones relacionadas con esta iniciativa y dirigidas a cualquiera de sus miembros se envíen a la siguiente cuenta de correo electrónico: YANGMILLS4D@gmail.com.
Nuestros modelos generaron una demostración en lenguaje natural de la existencia de la teoría de Yang-Mills el 9 de septiembre de 2026 y, posteriormente, una demostración para la QCD el 18 de septiembre de 2026. Dada la extensión y complejidad del trabajo, pospusimos su publicación hasta completar la formalización en Lean. Completamos la formalización de la existencia de la teoría de Yang-Mills el 16 de octubre de 2026, lo que nos llevó a poner en marcha la colaboración que describimos aquí.
Esperamos que estos resultados marquen el inicio de una transición que convierta la teoría cuántica de campos, el marco más importante de la física teórica moderna, en una disciplina matemáticamente rigurosa. Nos entusiasma aportar recursos para que la comunidad académica impulse los avances hacia ese objetivo.
